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Le Migliori Strategie di Poker dalla Matematica alla Psicologia

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Le basi della teoria delle probabilità nel poker

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Spieghiamo brevemente che cos'è la probabilità e come funziona.

La probabilità di un evento significa stabilire quante volte tale evento accadrà, rispetto a quante volte invece non capiterà

Ma questa è solo la versione breve. Non è formalmente corretta, e non è tutta la verità, ma è comunque un buon inizio.

Percentuale o decimali

Spesso esprimiamo le probabilità sotto forma di una percentuale. Lanciando una moneta, avremo il 50% di probabilità di ottenere una croce. Uscirà croce la metà delle volte, e il cinquanta per cento è la metà del cento per cento.

Un altro modo per esprimere le probabilità è utilizzare un numero decimale tra 0 e 1.

Nel nostro esempio, lanciare una moneta e ottenere croce ha una probabilità dello 0,5, dato che 0,5 si trova esattamente a metà tra 0 e 1.

Questo modo di esprimere le probabilità è quello utilizzato nei calcoli delle probabilità. Ad ogni modo va benissimo scrivere in entrambi i modi, e passare da uno all'altro è facile, con un po' di pratica.

Esempio: lanciare un dado

Quando lanciate un dado, qual è la probabilità di ottenere un sei? Beh, il dado è simmetrico, quindi tutti i lati sono uguali e hanno tutti le stesse possibilità di uscire. In altre parole, hanno tutti le stesse probabilità. Calcoliamo questa probabilità "p" (un numero compreso tra 0 e 1).

Sappiamo anche che lanciando un dado dobbiamo per forza ottenere un risultato, cioè deve uscire per forza uno dei lati; quindi la somma delle loro probabilità è 1.

Unendo queste due informazioni sappiamo che p+p+p+p+p+p=1. Concludiamo quindi che p = 1/6. Volendo esprimere questo risultato in percentuali, abbiamo quasi il 17%.

Questa è la probabilità per ciascuno dei lati del dado, quindi anche per il sei.

Possiamo concludere che la probabilità di ricevere un sei è 1/6, o il 17%.

Esempio: ricevere una carta

Se distribuiamo una carta da un mazzo mescolato, tutte le carte hanno la stessa probabilità di uscita. Dato che nel mazzo ci sono 52 carte, la probabilità di riceverne una in particolare è di 1/52, ovvero quasi il 2%.

Esempio: ricevere una carta di picche

Se peschiamo una carta da un mazzo pieno, qual è la probabilità di riceverne una di picche?

Soluzione: Nel mazzo ci sono 52 carte, di cui 13 di picche. Ciascuna di loro ha probabilità di uscita pari a 1/52, come abbiamo visto. Se aggiungiamo tutte queste probabilità, arriviamo a 13/52=1/4. Perciò, la probabilità di ricevere una carta di picche è 1/4, o 0,25, o ancora 25%.

Combinare la probabilità di due eventi

Spesso occorre calcolare la probabilità che si verifichino due eventi contemporaneamente. Conoscendo le probabilità di ciascuno dei due eventi, come si fa a trovare la loro probabilità combinata?

Senza entrare troppo nei dettagli tecnici, ecco come fare. Se un evento ha probabilità 0,3 e l'altro 0,5, la probabilità che capitino entrambi è 0,3 * 0,5 = 0,15.

Per scoprire la probabilità combinata, basta moltiplicare le singole probabilità.

La probabilità combinata di uno tra due eventi

Un'altra questione ricorrente riguarda la probabilità che capiti uno tra due eventi.

Per esempio, avete un progetto di colore e un progetto di scala: qual è la probabilità di centrarne uno?

In questo caso, la domanda è un po' più complicata. Per ottenere la probabilità combinata per questi due eventi, dovete utilizzare questa formula:

P = 1 - (1 - x)*(1 - y)

Esempio: se un evento ha probabilità 0,3 e l'altro 0,5, la probabilità che ne capiti almeno uno dei due è 1 - (1 - 0.3)(1 - 0.5) = 0.65.

Perciò, la probabilità che capiti almeno uno dei due eventi è 0,65, o 65%,

Notate che quando si cerca la probabilità che capiti uno tra due eventi, la probabilità combinata è più alta rispetto alla singola probabilità di ciascuno degli eventi coinvolti.

Al contrario, come abbiamo visto sopra, la probabilità che capitino entrambi gli eventi è sempre più bassa rispetto alla probabilità individuale di ciascuno dei due.

 

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